C21_Statistics — University of Liechtenstein

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Semester:SS 25

Type:Module

Language:German

ECTS-Credits:6.0

Scheduled in semester:2

Semester Hours per Week / Contact Hours:56.0 L / 42.0 h

Self-directed study time:138.0 h

Module coordination/Lecturers

Dr. Wolfgang Schadner (Modulleitung)

Curricula

Bachelor's degree programme in Business Administration (01.09.2021)

Events

C21_Statistics

Description

Beschreibende Statistik
Häufigkeitsverteilungen (Aufbereitung qualitativer und quantitativer Daten)
Kennzahlen für uni- und bivariate Daten (Lage-, Streuungs-, Konzentrations- und Zusammenhangsmaße)
Graphische Darstellungen (Stab-, Balken-, Streudiagramme, Histogramme, Box-Plot)

Wahrscheinlichkeitsrechnung
Wahrscheinlichkeitsraum und Additionssätze für Wahrscheinlichkeiten
Bedingte Wahrscheinlichkeiten (Pfadregeln, Satz von Bayes, Unabhängigkeit von Ereignissen)
Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, Lage- und Streuungsmaße sowie Schiefe und Kurtosis (Binomial-, Poisson-, Normal-, Exponential-, Student-t-, Chi-Quadrat-, F-Verteilung & zugehörige Grenzwertsätze)
Unabhängigkeit von Zufallsvariablen und Rechenregeln für Erwartungswert und Varianz

Induktive Statistik
Punkt- und Intervallschätzungen für Mittelwert, Varianz und Wahrscheinlichkeiten
Grundlagen des Testens von Hypothesen über Mittelwerte und Mittelwertdifferenzen
(Teststatistik, Fehler 1. Art, Fehler 2. Art, Entscheidungsregeln)
Chi-Quadrat Test auf Unabhängigkeit zweier Zufallsvariablen

Einfache lineare Regression
Prinzip der kleinsten Quadrate
Standardfehler der Residuen
R^2-Koeffizient
Überprüfung der Modellannahmen (Tukey-Anscombe-Plot; Q-Q-Plot)
Varianzanalyse (ANOVA-Tabelle)

Qualifications

- können uni- und bivariate Daten dem Skalenniveau entsprechend durch Kennzahlen und graphische Darstellungen beschreiben.
- setzen das Fachvokabular zur Beschreibung statistischer Graphiken korrekt ein und können die Vor- und Nachteile der zusammenfassenden Darstellungsarten benennen.
- können statistische Kennzahlen (z.B. Lage- und Streuungsmasse) korrekt deuten sowie ihre Vor- und Nachteile erläutern.
- kennen die Axiome eines diskreten Wahrscheinlichkeitsraumes.
- können die Bedeutung der Axiome eines diskreten Wahrscheinlichkeitsraumes bei der Modellierung eines Zufallsexperimentes erläutern.
- können Wahrscheinlichkeiten anhand der Additionssätze, der Pfadregeln und mit kombinatorischen Mitteln berechnen.
- können im Zusammenhang mit dem Satz von Bayes die einhergehenden Resultate korrekt beschrieben.
- kennen die wichtigsten Verteilungen und ihre Eigenschaften.
- können erläutern, wann und warum welche Verteilung zur Modellierung einer wirtschaftlichen Situation herangezogen werden kann.
- kennen die Bedeutung der wichtigsten Grenzwertsätze - insbesondere des zentralen Grenzwertsatzes.
- können diese (wichtigsten) Grenzwertsätze zur Approximation von Verteilungen und Wahrscheinlichkeiten einsetzen.
- können die Rechenregeln für Erwartungswerte und Varianzen korrekt anwenden.
- können die Bedeutung von Konfidenzintervallen darlegen und ihren Zusammenhang mit dem Testen von Hypothesen aufzeigen.
- können in den wichtigsten Situationen Konfidenzintervalle anhand der korrekt zu Grunde gelegten Verteilung berechnen und ihre Bedeutung im Sinne der schliessenden Statistik korrekt deuten.
- können die Grundidee beim Testen von Hypothesen erläutern und die möglichen Fehlerquellen benennen.
- können die Grundideen der wichtigsten Tests erläutern.
- können die einhergehenden Teststatistiken der wichtigsten Tests berechnen, die kritischen Werte aus den üblichen Tabellen ablesen und das Ergebnis in korrekter Weise formulieren.
- können die Resultate beim Testen von Hypothesen in Bezug auf den Grad ihrer Sicherheit bzw. Unsicherheit korrekt deuten bzw. beurteilen.
- können eine einfache lineare Regression ausführen und die einhergehende ANOVA-Tabelle sowie Residuenplots erstellen und interpretieren.
- können die Ergebnisse der linearen Regression in Bezug auf ihre Relevanz korrekt einordnen.
- kennen die zentralen statistischen Techniken, welche in vielen wirtschaftlichen Anwendungen eingesetzt werden.
- verstehen die Bedeutung statistischer Fachbegriffe.
- können die behandelten Konzepte zielgerichtet anwenden, die so gewonnenen Resultate im Kontext deuten und statistische Aussagen korrekt formulieren.
- analysieren Daten, um wirtschaftlich relevante Entscheidungen zu begründen.
- können wirtschaftliche Situationen mit Hilfe wahrscheinlichkeitstheoretischer Methoden analysieren.
- können Lernmaterialien organisieren und Lerngruppen bilden.
- können Probleme in Gruppenarbeit sinnvoll aufteilen und bearbeiten.
- lernen statistische Problemstellungen fachlich korrekt zu formulieren und zu kommunizieren.
- hinterfragen Fragestellungen kritisch und urteilen selbstbewusst.
- können sich sorgfältig und konzentriert in statistische Fragestellungen einzuarbeiten.
- sind in der Lage, die erlernten Methoden selbstständig einsetzen.
- üben, Lern- und Arbeitstechniken auf abstrakte Inhalte anzuwenden, so dass sie an die selbstständige Erarbeitung von Wissen aus wissenschaftlichen Publikationen herangeführt werden.
- lernen geeignete Daten zu erheben, aufzubereiten und im Hinblick auf wirtschaftliche Fragestellungen zu analysieren
- kennen die statistische Programmiersprache R und die Entwicklungsumgebung RStudio.
- können R einsetzen, um Häufigkeitsverteilungen graphisch darzustellen und statistische Kennzahlen aus einfachen Datensätzen zu berechnen.
- sind in der Lage Wahrscheinlichkeiten und Quantile von theoretischen Wahrscheinlichkeitsverteilungen in R zu berechnen.
- kennen die Befehle, um Regressionsparameter zu bestimmen und können diese interpretieren.

Lectures Method

Vorlesung